Question

um ciclista percorre 220 km na primeira hora 17 km na segunda hora e assim por diante em progressão aritmética. quantos quilômetros ele percorrerá em 5 horas?

Answer 1

a1 = 20 km 
a2 = 17 km 
r = a2 – a1 
r = 20 – 17 = -3 
n = 5 horas 
a5 = ? 
Segundo a fómula geral, temos: an = a1 - (n-1).r 
a5 = a1 + 4r 
a5 = 20 + 4 . (-3) 
a5 = 20 – 12 
a5 = 8 

se for quantos km ele vai percorrer na quinta hora entao será 8 km 

se a respotas for o tatal de km em cinco horas 
a1+a2+a3+a4+a5 = 20+17+14+11+8 = 70km

Answer 2

Bem a primeira coisa a saber qual é a razão dessa PA

E para sabermos a razão temos que subtrair o segundo termo pelo primeiro termo, assim:

a1 = 20 km
a2 = 17 km
r = razão

r = a2 - a1
r = 17 - 20
r = - 3

Portanto temos uma razão negativa de - 3

Como queremos saber quantos km ele percorre em 5 horas, então queremos saber a soma desses km até chegar em a5

a5 = ?
a1 = 20 km
a2 = 17 km
r = - 3

Daí temos que saber quem é o último termo, assim:

a5 = a1 + 4 . r
a5 = 20 + 4 . (-3)
a5 = 20 - 12
a5 = 8

Agora é só usar a fórmula, assim:

Sn = ((a1 + an) . n) / 2

Sn = Soma da PA = ?
a1 = 1º Termo = 20
an = último termo = 8
n = número de termos = 5

Sn = ((20 + 8) . 5) / 2
Sn = (28 . 5) / 2
Sn = 140 / 2
Sn = 70 km