Question

(UECE - adaptada) Se z = x + yi é um número complexo, em que x e y são números reais, então, define-se o conjugado de z como sendo o número Tendo em vista que z1 = 2 + 3i, z2 = 5 + 7i e z3 = 3 – 5i, é correto afirmar que o resultado de é igual a

Escolha uma:
a. 20 + 66i.
b. 10 – 66i.
c. 10 + 55i.
d. –10 – 66i.
e. 20 – 55i.

Answer 1

E = z₁ . ž₂ + z₂ . ž₃ - ž₁ . z₃ 
E = (2 + 3i) . (5 - 7i) + (5 + 7i) . (3 + 5i) - (2 - 3i) . (3 - 5i) 
E = (10 - 14i + 15i - 21i²) + (15 + 25i + 21i + 35i²) - (6 - 10i - 9i + 15i²) 
E = (10 + i - 21 . (-1)) + (15 + 46i + 35 . (-1)) - (6 - 19i + 15 . (-1)) 
E = (10 + i + 21) + (15 + 46i - 35) - (6 - 19i - 15) 
E = (31 + i) + (-20 + 46i) - (-9 - 19i) 
E = 31 + i - 20 + 46i + 9 + 19i 
E = 31 - 20 + 9 + i + 46i + 19i 
E = 20 + 66i