Question

um liquido evapora à razão de 4% do seu volume a cada hora. Qual o tempo necessário para que o volume desse liquido seja 1/4 do volume inicial

Answer 1

Supondo que o volume seja 1l, a função será:
f (t) = 1 - 4t/100
1/4 = 1 - 4t/100
1+1/4=4t/100
5/4=4t/100
500/4=4t
125=4t
t=31,25

Answer 2

Resposta:

t = 30 horas

Explicação passo-a-passo:

Sendo V0  o volume inicial do líquido e V o volume após um determinado tempo t, podemos escrever a seguinte função com as informações do problema : V = V0. (0,96)t

Admitindo que V = V0 / 4 temos a seguinte equação na incógnita t.

V0 / 4 = V0. (0,96)t → 1/4  = (0,96)t → 2-2 = (0,96)t → log 2-2 = log (0,96)t

-2log2 = t log0,96 → -2log2 = t. log(96/100) → -0,6 = t . ( log96 – log100 )

-0,6 = t . [ log(25.3) – 2 ] → - 0,6 = t . ( 5log2 + log3 – 2 ) → -0,6 = t. (-0,02)

t = 30 horas