Question

O valor de "a" para o qual o determinante adiante se anula é:

14 32 42
-1  2   0
28 a 84

Answer 1

|14,32,42| 
|-1,..2,...0|=matriz A 
|28,..a,84| 
det A=0 
desenvolvendo o determinante 
por Laplace na coluna-1 
=14|2,..0|- (-1)|32,42| 
......|a,84|........|a,..84|. 
+ 28|32,42| 
.......|2,....0|=0 
*************************** 
=14(2*84-a*0)+(32*84-a*42) 
+28(32*0 -2*42)=0 
********************************* 
14*168+2688-42a+ 28*(-84)=0 
2352+2688-42a-2352=0 
2688-42a=0 
2688=42a 
a= 2688/42=64 
a= 64

Answer 2

O valor de "a" para o qual o determinante se anula é: 64.

Determinante da matriz

Podemos utilizar a regra de Sarrus para encontrar o determinante da matriz apresentada.

A matriz é:

$\left[\begin{array}{ccc}14&32&42\\-1&2&0\\28&a&84\end{array}\right]$

Aplicando a regra de Sarrus, temos:

$\left|\begin{array}{ccc}14&32&42\\-1&2&0\\28&a&84\end{array}\right|\left\begin{array}{ccc}14&32\\-1&2\\28&a\end{array}\right$

Diagonal principal

14·2·84 + 32·0·28 + 42·(-1)·a =

2352 + 0 - 42a =

2352 - 42a

Diagonal secundária

42·2·28 + 14·0·a + 32·(-1)·84 =

2352 + 0 - 2688 =

2352 - 2688 =

- 336

O valor do determinante é:

D = diagonal principal - diagonal secundária

D = 2352 - 42a - (- 336)

D = 2352 - 42a + 336

D = 2688 - 42a

Como o determinante deve se anular, ou seja, ser igual a zero, temos:

2688 - 42a = 0

42a = 2688

a = 2688/42

a = 64

Pratique mais determinante de matriz em:

https://brainly.com.br/tarefa/1395998