Question

1. Determine a derivada da seguinte função: h(x) =x4+ 2x3 + 2x 2.Determine a derivada da seguinte função potência: F(x) = x^3 3.Determine a derivada da função: y= x2. ex 4.Determine a derivada da seguinte função: g(x) =x3+ 2x

Answer 1

- Vamos utilizar a regra do tombo, que consiste em:
$\frac{d( {x}^{n}) }{dy} = n {x}^{n - 1}$
- Usarei também a notação de derivada, que é uma aspas simples( ex: sendo uma função f(x) = x, a derivada de f(x) é
(f (x))' ) e também a notação dada por:
$(f(x))' = \frac{d(f(x))}{dy}$
- Com isso, vamos resolver as derivadas:
1. a)
$(h(x))' = 4 {x}^{3} + 3.2 {x}^{2} + 2.2 {x}^{1}$
$(h(x))' = 4{x}^{3} + 6 {x}^{2} + 4x$
b)Obs.: não entendi o que é esse 3 apos o x^3, vou assumir como sendo x^3 + 3:
$(f(x))' = 3 {x}^{2} + 0 = 3 {x}^{2}$
c)
$\frac{d( {x}^{2}) }{dy} = 2x$
d)
$(g(x))' = 3 {x}^{2} + 2$

Espero ter ajudado. Qualquer dúvida só falar ;)