Question

Equação exponencial 3elevadox+1+3elevafox+2=12

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Karoliny, que a resolução é simples.
Tem-se a seguinte equação exponencial:

3ˣ⁺¹ + 3ˣ⁺² = 12

Agora note isto:

3ˣ⁺¹ = 3ˣ * 3¹ = 3ˣ * 3 = 3*3ˣ.
e
3ˣ⁺² = 3ˣ * 3² = 3ˣ * 9 = 9*3ˣ

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos isto:

3*3ˣ + 9*3ˣ = 12 ---- note que poderemos colocar 3ˣ em evidência, pois ele é um fator comum aos dois fatores do 1º membro. Então ficaremos assim:

3ˣ * (3 + 9) = 12 ------ desenvolvendo, teremos:
3ˣ ( 12 ) = 12 ---- isolando 3ˣ , ficaremos apenas com:
3ˣ = 12/12
3ˣ = 1 ---- agora note que "1' poderá ser substituído por 3⁰ (pois todo número diferente de zero, quando estiver elevado a zero ele é igual a "1"). Assim, ficaremos com:

3ˣ = 3⁰ ---- como as bases são iguais, então poderemos igualar os expoentes. Assim:

x = 0 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este deverá ser o valor de "x" para que a igualdade da expressão originalmente dada seja verificada.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.