Question

sabendo que R1 e R2 são retângulos semelhantes, calcule:
a) as medidas de seus comprimentos;
b) a razão entre as medidas das larguras (R1 por R2);
c) a razão entre as medidas dos comprimentos (R1 por R2);
d) a razão entre os perímetros (R1 por R2);
e) a razão entre as áreas das regiões retangulares (R1 por R2);


Me dêem os cálculos por favor

Answer 1

R1
C1 = x + 30
L1 = 25
P1 = 2C + 2L   ( figura tem 2 Comprimento e 2 largura)( P = soma dos 4 lados)
P1 = 2 ( x + 3) + 2 ( 25 )
P1 = 2x + 6 + 50  
P 1= 2x + 56 ******** perimetro 1
S1 = C * L  
S1 = ( x + 3)25
S1 = 25x + 75 ****área 1

R2
P2 = 2C2 + 2L2
P2 = 2 ( X + 14)  +  2 ( 15)
P2 = 2X + 28  + 30
P2 = 2X + 58 ******* perimetro 2

S2 =  C2 . L2
S2 = ( x + 14)15
S2 = 15x + 210 **** área 2

a
C1/C2 = L1/L2
( x + 30)/ ( x + 14)  =  25/15
multiplica em cruz
25 ( x + 14) = 15 ( x + 30)
25x + 350  = 15x + 450
25x - 15x  = 450 - 350
10x  = 100
x = 100/10  = 10 *****
C1 = x + 30 
C1 = 10 + 30  = 40 ****  ( a)
C2 = x + 14
C2 = 10 + 14 = 24 **** ( a)

L1 =  25
L2  = 15
L1/L2 =  25/15 = 5/3  = 1,666.......  ( b ) 

C1/C2 = 40/24
C1/C2 = 5/3 =  1,666 ....... ( c)

P1/P2 = (2x + 56)/ ( 2x + 58 )
como x = 10 temos
2x + 56 =  2 ( 10) + 56 = 20 + 56 =  76 ****** ( P1)
2X  + 58 = 2 ( 10) + 58 = 20 + 58 = 78 ****** ( P2 )
P1/P2 = 76/78 = 38/39 **** ( d )

S1/S2 = ( 25x + 75)/ ( 15x + 210)
como x = 10  temos
25x + 75  = 25(10) + 75 = 250 + 75 = 325 ****  ( S1 )
15x + 210 = 15 (10) + 210 = 150 + 210 = 360 ***** ( S2 )
S1/S2 = 325/360 = 65/72 **** ( e )