Question

O valor da divisão (1+i)²/2-i é:

Answer 1

Olá!

$\mathsf{\frac{(1 + i)^2}{2 - i} = \frac{1 + 2i + i^2}{2 - i} = \frac{1 + 2i - 1}{2 - i} = \frac{2i}{2 - i}}$

Racionalizando o denominador,

$\mathsf{\frac{2i}{2 - i} \cdot \frac{2 + i}{2 + i} = \frac{2i(2 + i)}{4 - i^2} = \frac{4i + 2i^2}{4 - i^2} = \frac{4i + 2 \cdot (- 1)}{4 - (- 1)} = \boxed{\mathsf{\frac{- 2 + 4i}{5}}}}$

Answer 2

-2+4i sobre o numero 5