Question

Resolva a equação log (x-2) + log (x+2) = 2

Answer 1

 log (x-2) + log (x+2) = 2

 log (x-2)*(x+2) = 2

 (x-2)*(x+2) =10²

 (x-2)*(x+2)=100

x²-4=100

x²=96  ...x= √96   e  x=-√96

Para x=-√96 , teremos  log (-√96-2) + log (x+2) = 2   ...(-√96-2) < 0, teremos que descartar (-√96-2) 

Resposta x= √96 

Answer 2

Na propriedade dos Logaritmos soma transforma-se em multiplicação logo

$log(x-2)+log(x+2)=2$


Temos Log de base 10 então;


$log(x-2)(x+2)=10^2$
$(x-2)(x+2)=100$

Aplica a distributiva logo;

$x^2+2x-2x+4 = 100$
$x^2+4 =100$
$x^2=100-4$
$x= \sqrt{96}$