Question

{X-y=5 e x-y=1} resolva o sistema por adição

Answer 1

{x-y =5
{x-y=1
é um sistema impossível

Answer 2

Esse sistema é impossível. O que você faria para resolver por adição seria achar uma forma que quando somasse as duas equações uma das variáveis cancelasse.
Por exemplo, se o sistema fosse {x-y=5 -x-y=1:
$\left \{ {{x-y=5} \atop {-x-y=1}} \right \\\\ 0 - 2y = 6 \\\\ y = -3$
depois é só substituir o valor encontrado de volta em uma das equações para obter a outra variável:
$x - y = 5 x - (-3) = 5 x + 3 = 5 x = 2$