Question

num campeonato de futebol, os times ganham 3 pontos em cada vitória, 1 ponto se empatar, e nada se perde. O time x participou de 50 jogos e fez 54 pontos tendo perdido 12 jogos. Indique em sistema de equações

Answer 1

v = 3
e = 1
d = 0

Todos jogos somados (vitorias + empates + derrotas) são iguais a 50. Lembrando que são 12 derrotas:

v + e + d = 50
v + e + 12 = 50
v + e = 50 - 12
v + e = 38

E analisando os pontos, a cada vitoria, 3 pontos e a cada empate, 1 ponto, totalizando 54:

3v + 1e = 54

Nosso sistema está montado:

v + e = 38 (multiplicamos por -1)
3v + e = 54

-v - e = -38
3v + e = 54
----------------- (somamos)
2v = 16
v = 16/2
v = 8

v + e = 38
8 + e = 38
e = 38 - 8
e = 30

8 vitória
30 empates
12 derrotas

=)