Question

CALCULE : (1/2²)+(13/27)+ 1/3 - 1/6

Answer 1

$x=\frac{1}{2}^2+\frac{13}{27}+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}\\ \\x=\frac{1}{4}+\frac{13}{27}+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}$

Sabendo que o M.M.C. de 27, 13, 6 e 4 é 1404, temos:

$x=\frac{(1*351)+(13*52)+(1*468)-(1*234)}{1404}\\ \\x=\frac{351+676+468-234}{1404}\\ \\x=\frac{1261}{1404}$

Visto que tanto 1261 quanto 1404 são divisíveis por 13 (M.D.C.), temos:

$x=\frac{1261/13}{1404/13}\\\boxed{x=\frac{97}{108}}$