Question

Um número é composto por dois algarismos,sendo a soma desses algarismos 12.invertendo a ordem desses algarismos, obtermos um número 18 unidade menor.qual o número

Answer 1

Boa tarde

Sendo a e b os algarismos temos :

1) a+b=12 ⇒ b = 12 - a

2) o número ab  é  10a+b

3) o número (invertido ) ba  é 10b+a

4) a diferença ab - ba  =18 ⇒ (10a+b) - (10b+a) = 18

10a+b-10b-a = 18 ⇒ 9a - 9b = 18 ⇒9 (a-b) = 18  ⇒ a-b = 2

5) substituindo   a-b =2 ⇒ a- (12 - a) =2⇒a-12+a=2 ⇒2a = 14 ⇒ a=7

e  7 -b = 2 ⇒ b= 7-2⇒ b= 5

Resposta  :   O número é 75

Verificação :  75 - 57 = 18

Answer 2

 x + y = 12 (1)
 xy - yx = 18 (2)

Podemos escrever xy como: 10x dezenas + 2y unidades. Como invertemos os números obtemos : 10y dezenas e 2x unidades.

10x + y - (10y + x) = 18
10x - x - 10y + y = 18
9x - 9y = 18 (:9)
x - y = 2
x = 2 + y = 2 + 5 = 7

Agora, substituindo x em (1) temos:
2 + y + y = 12
2y = 10
y = 5

Os valores de x e y são, respectivamente: x = 7 e y = 5. Logo, o número é
75, invertendo o 75 temos 57, subtraíndo ambos encontramos 75 - 57 = 18.