Question

Diga qual a posição relativa das circunferências:

X²+Y²-12X+36 e X²+Y²-2Y-24

Answer 1

Diga qual a posição relativa das circunferências:X²+Y²-12X+36 e X²+Y²-2Y-24


x² + y² - 12x + 36 = 0     
Dx = -12
Ey = 0
F = 36
                          D       E 
CENTRO =  ( - -----; - ------)
                          2        2

                       12          0                 12          0
centro = ( - (- ------- ;  - ------)  =  (+ -------;  - -------) = (6; 0)
                        2            2                 2           2

centro = (6;0)
          √D² + E² - 4F
 raio = -----------------
                    2

             √(-12)² + (0)² - 4(36)
raio = ----------------------------
                        2

              √ 144 + 0 - 144
raio = -------------------------
                    2

               √0
raio =  ----------
                 2

                0
raio = -----------
               2

raio = 0  COMO não existe RAIO (zeros)

CENTRO = (6;0)


X²+Y²-2Y-24

x² + y² - 2y - 24 = 0

Dx = 0
Ey = -2
F = - 24
                   D          F
centro =  (- -----; - -------)
                   2          2

                    0           2
centro = ( - -----; - (- -----)
                    2            2

                         2
centro  =  (0, + -----)
                         2

centro = (0,1)

                 √ D² + E² - 4F
raios =  -----------------------
                          2

                √ 0² + (-2)² - 4(-24)
raio = ------------------------------
                              2

                   √ 0 + 4 + 96
raio  = -------------------------
                             2

                  √100
raio = ----------------
                    2
              
             10
raio  = -------
              2

raio = 5
e
centro = (0.1)