Question

Uma urna contem 6 bolas brancas, 5 vermelhas e 7 azuis. Duas bolas são escolhidas ao acaso, sem reposição, qual a probabilidade de sair

A) A primeira branca e a segunda azul ?
B) Duas bolas vermelhas ?
C) A primeira azul e a segunda vermelha?
D) Duas bolas brancas?

Answer 1

     Olá Nicke,         Para calcularmos probabilidade utilizamos $P= \dfrac{n_{a}}{n}$ em que: 

P: probabilidade
na: número de casos (eventos) favoráveis
n: número de casos (eventos) possíveis

          A) Temos 6 Brancas, 5 vermelhas e 7 azuis.

             $P= \dfrac{n_{a}}{n} \\ \\ P_{Branca}= \dfrac{6}{18} \\ \\ P_{Azul}= \dfrac{7}{18}$

          Sempre que é aplicado e em probabilidades, a probabilidade deste evento é a multiplicação das probabilidades.

            $P_{1B,2A}= \dfrac{6}{18} .\dfrac{7}{18} = \dfrac{42}{324} =\dfrac{7}{54}$

             B) Da mesma forma que na A, multiplicamos as probabilidades.

               $P_{Vermelha}= \dfrac{5}{18} \\ \\ P_{1 \;e\; 2\;V}= \dfrac{5}{18} .\dfrac{5}{18} \\ \\P_{1 \;e\; 2\;V}= \dfrac{25}{324}$

             C) Na C e na D utilizaremos a regra do e novamente. Quando pedirem ou, devemos somar as probabilidades.

               $P_{Azul}= \dfrac{7}{18} \\ \\ P_{Vermelha}= \dfrac{5}{18} \\ \\ P_{1A\;e\;2V}=\dfrac{7}{18}. \dfrac{5}{18}= \dfrac{35}{324}$

             D) Duas brancas:

              $P_{Branca}= \dfrac{6}{18}= \dfrac{1}{3} \\ \\ P_{1\;e\;2\; B}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{9}$