Question

Para que valores de k os três pontos (0, 1-k), (2, 1) e (3, 2k-5) estao alinhados?

Answer 1

Nesse tipo de questão você pode usar determinantes para te ajudar. Coloque todos os pontos em uma matriz. O resultado do determinante da matriz deve ser igual a zero. Então:
$\left[\begin{array}{ccc}0&1-k&1\\2&1&1\\3&2k-5&1\end{array}\right]$

Existem várias maneiras de descobrir calcular o determinante. Use a que achar melhor. Você provavelmente conhece alguma, mas se precisar de ajuda nisso, ficarei feliz em ajudar. 

Como resultado você terá isso :
$3 - 3k + 4k - 10 - 3 -2 + 2k = 0 3k - 12 = 0 k = 4$