Question

Os números reais x' e x" são as raízes da equação x²-10x+21=0.Nessa condições,pode-se dizer que o valor da soma das raízes dessa equação é: A)10 B)14 C)15 D)17

Answer 1

soma das raízes é calculada pela fórmula:

S = - b / a
S = - ( - 10 ) / 1
S = 10 / 1
S = 10
opção A

Answer 2

A soma das raízes é dada por
$\frac{ - b}{a}$

nessa equação temos que:
a=1
b=-10
c=21

Soma das raízes:
$\frac{ - ( - 10)}{1} = \frac{10}{1} = 10$

Ou se preferir, pode fazer por Baskara e depois somar as raízes, vai dar mais trabalho mas é possível:

Baskara:
$\frac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a}$

$\frac{ - ( - 10) + - \sqrt{ {( - 10)}^{2} - 4 \times 1 \times 21 } }{2 \times 1} \\ \\ \frac{10 + - \sqrt{100 - 84} }{2} \\ \\ \frac{10 + - \sqrt{16} }{2} \\ \\ \frac{10 + - 4}{2} \\ \\ {x}^{.} = \frac{10 + 4}{2} = \frac{14}{2} = 7 \\ \\ {x}^{..} = \frac{10 - 4}{2} = \frac{6}{2} = 3 \\ \\ {x}^{.} + {x}^{..} = 7 + 3 = 10$
Alternativa A