Question

Calcule a razão da PG de 3º termo
4 e 7º termo 324.

Answer 1

q = ?
P.G.(
a 3 = 4
a 7 = 324
a 3 = a 1 . q^n - 1 
a 3 = a 1 . q^3 - 1
a 3 = a 1 . q^2
a 1 . q^2 = 4
a 1 = 4 / q^2  ( a )
a 7 = a 1 . q^n - 1
a 7 = a 1 . q^7 - 1
a 7 = a 1 . q^6
a 1 . q ^6 = 324  
a 1 = 324 / q^6  ( b )
igualando  as equações a e b
324 / q^6 =  4 / q^2  produto  dos meios = produto dos extremos
4.q^6 = q^2 . 324
q^6 / q^2 = 324 / 4
q^4 = 81
q^4 = 3 ^4
quando os expoentes são iguais podemos igualar as bases:
q =  3
A razão é 3