Question

Considere que, ao final de um processo de cozimento, um bloco cúbico de argila tenha sofrido uma contração de 10% em suas dimensões lineares.Nessas condições, a área de uma face desse cubo sofreu uma redução de:

Answer 1

Sofreu contração de 10% de seu volume:

Atribuamos que o cubo tenha 1 m³ = 1 m . 1 m . 1 m

Calculamos 10% de 1, de onde obtemos:

0,1 m³ (valor contraído)


Então, o novo volume do cubo de argila é de 10 - 0,1 = 0,9 m³

Logo, calculando a raiz cúbica deste valor obtido, temos:

∛0,9 = 0,965 m (valor aproximado)

Como o cubo possui volume de 1 m³, seus lados medem 1 m.


Calculando o percentual de 0,965 m em relação a 1 m, temos:

1 m ------------ 100 %
0,965 m ------ x %

Fazendo meios pelos extremos:

1 . x = 0,965 . 100

x = 96,5% 

100 - 96,5 = 3,5% (referente a redução de cada face do cubo)


Determinando a redução da área de uma face do cubo:

Área inicial: 1 m . 1 m = 1 m²

Área contraída: 0,965 m . 0,965 m = 0,931225 m²


Calculando o percentual de 0,931225 m² em relação a 1 m², temos:


1 m² ------------ 100 %
0,931225 m² ------ x %

Fazendo meios pelos extremos:

1 . x = 0,931225 . 100

x = 93,1225% 

100 - 93,1225 = 6,8775% 



Portanto:

A redução da área foi de 6,88% aproximadamente.