• Matéria: Matemática
  • Autor: ericleiton07
  • Perguntado 8 anos atrás

Temos um triângulo equilátero de lado 6cm. Qual é o perimetro e qual a area deste triângulo?

Respostas

respondido por: SwiftTaylor
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Hi !

Resolução

O perímetro é a soma dos lados, então de sabendo que um triângulo tem 3 lados então:

\sf P=6+6+6=\boxed{\sf \red{ 18}}

Para saber a área desse triângulo eqüilátero é preciso primeiramente saber a altura dele:

Altura:

Para resolver vamos usar o teorema de Pitágoras:

\sf 6^2=3^2+x^2\to 3^2+x^2=6^2\\\\\\\sf 3^2+x^2-3^2=6^2-3^2\\\\\\\sf x^2=27\to x=3\sqrt{3}

Agora podemos calcular a área:

\sf\displaystyle \sf  A\:=\:\:\frac{\left(6\cdot \:\:3\sqrt{3}\right)}{2}\\\\\\\sf A=\frac{18\sqrt{3}}{2}\\\\\\\orange{\boxed{\sf A=9\sqrt{3}~cm^2}}

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