Question

Me ajude! Escalone e resolva os sistemas -x+y-2z=7
2x-y+3z=-10
X+y+z=-1

Answer 1

$-x+y-2x=7\\2x-y+3z=-10\\x+y+z=-1$

Somando a Primeira com a segunda :

$-x+y-2z=7\\x+y+z=-1$

Teremos :

$2y-z=6$

Multiplicando a terceira equação por -2 e somando com a segunda :
$2x-y+3z=-10\\-2x-2y-2z=2$

Logo :
$-3y+z=-8$


Construindo o "sistema" , com os dados que conseguimos :
$\left \{ {{2y-z=6} \atop {-3y+z=-8}} \right.$

Somando :

$-y = -2\\\\\boxed{y=2}$

Agora basta achar os outros valores :

$2y-z=6\\2(2)-z=6\\4-z=6\\-z=2\\\\\boxed{z=-2}$

$-x+y-2z=7\\-x+(2)-2(-2)=7\\-x+2+4=7\\-x=7-6\\-x=1\\\\\boxed{x=-1}$

Logo , a resolução do sistema será :

$S(x,y,z)\\\\\boxed{S(-1,2,-2)}$