Question

a área lateral de uma pirâmide triangular regular é 45 m2. qual é o comprimento da aresta lateral, sabendo que o apótema da pirâmide mede 6 m?

Answer 1

Bom dia 

A face lateral é um triângulo isósceles de lado a [aresta lateral ] ; base b ; altura h = 6  [ apótema da pirâmide ]  e cuja área é 15m²  [ 45 / 3 ].

Temos então :

$15= \frac{6*b}{2} \Rightarrow\ 6*b=30\Rightarrow\ b=5$

No triângulo retângulo de catetos h e b/2 a hipotenusa é a   aplicamos Pitágoras :

$a^{2} = 6^{2} + ( \frac{5}{2} )^{2}=36+6,25=42,25 \\ \\ a^{2} =42,25\Rightarrow\ a=6,5$

Resposta : a aresta lateral mede 6,5m