Question

Calcule a derivada g (x)= 2x+3x.cos x

Answer 1

Calcular a derivada da função

     $g(x)=2x+3x\cos x$


Derivando,

     $\dfrac{dg}{dx}=\dfrac{d}{dx}(2x+3x\cos x)\\\\\\ \dfrac{dg}{dx}=\dfrac{d}{dx}(2x)+\dfrac{d}{dx}(3x\cos x)$


A derivada de  2x  é  2.  Agora aplique a regra do produto para a  2ª  parcela da soma:

     $\dfrac{dg}{dx}=2+\left[\dfrac{d}{dx}(3x)\cdot \cos x+3x\cdot \dfrac{d}{dx}(\cos x)\right]\\\\\\ \dfrac{dg}{dx}=2+\big[3\cdot \cos x+3x\cdot (-\,\mathrm{sen\,}x)\big]$

     $\dfrac{dg}{dx}=2+3\cos x-3x\,\mathrm{sen\,}x\quad\longleftarrow\quad\textsf{resposta.}$


Bons estudos! :-)