Question

Verifique se -2 10 e solução do sistema 5x+y=0
-x+y=12

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Gabby, que a resolução é simples.
Pede-se para verificar se as raízes "-2" e "10" são solução do sistema abaixo:

{5x + y = 0        . (I)
{-x + y = 12      . (II)

Agora vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Vamos fazer o seguinte: multiplicaremos a expressão (II) por "-1" e, em seguida, somaremos, membro a membro, com a expressão (I).
Fazendo isso, teremos:

5x+y = 0 ---- [esta é a expressão (I) normal]
x - y = - 12 --- [esta é a expressão (II) multiplicada por "-1"]
-------------------------- somando membro a membro, teremos:
6x+0 = - 12 ---- ou apenas:
6x = - 12
x = -12/6
x = - 2 <--- Este é o valor de "x".

ii) Agora, para encontrar o valor de "y" vamos em quaisquer uma das expressões [ou na (I) ou na (II)] e, em quaisquer uma delas, substituiremos o valor de "x' por "-2". Vamos na expressão (I), que é esta:

5x + y = 0 ---- substituindo-se "x" por "-2", teremos:
5*(-2) + y = 0
-10 + y = 0 ----- passando "-10" para o 2º membro, ficaremos:
y = 10 <--- Este é o valor de "y".

iii) Assim, resumindo, verificamos que "-2" e "10" são, realmente, soluções do sistema da sua questão, pois acabamos de encontrar que:

x = - 2 e y = 10 <--- Esta é a resposta.

Se você quiser, também poderá apresentar o conjunto-solução {x; y} da seguinte forma, o que dá no mesmo:

S = {-2; 10}.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.