Question

A soma dos quatro primeiros termos de uma progressão geométrica (PG) de razão 3 é igual a 60, e a soma dos quatro primeiros termos de uma progressão aritmética (PA) também vale 60. Sabe-se que o primeiro termo da PA é igual ao primeiro termo da PG. A razão da PA é:

A) -3

B) 3/2

C) 3

D) 2/3

E) 9

Answer 1

Na PG temos
a1 + a1q + a1q² + a1q³ = 60
q = 3
a1 + 3a1 + a1.3² + a1 .3³  = 60
a1 + 3a1 + 9a1 + 27a1  = 60
40a1 = 60
a1 = 60/40  = 6/4 = 3/2
a1 da PG  = a1 da PA  = 3/2  ****

Na PA temos 
a1 + a1 + r + a1 + 2r + a1 + 3r = 60
a1 = 3/2 ***
4a1 + 6r =  60
4 ( 3/2)  + 6r = 60
6 + 6r  = 60
6r = 60  - 6
6r = 54
r = 54/6 = 9 **** ( E )