Question

A parte interior de uma taça foi gerada pela rotação de uma parábola em torno de um eixo z, conforme mostra a figura. A função real que expressa a parábola, no plano cartesiano da figura, é dada pela lei f(x) = 3/x x^ - 6x + C, onde C é a medida da altura. Nessas condições a altura do líquido contido na taça, em centímetros, é:

Answer 1

Temos uma função de segundo grau aqui que corresponde a f(x) = $\frac{3}{2}$ x X² - 6X + C e de acordo com o desenho possui duas raízes iguais.

Com isso a função deverá ser igual a zero

Utilizando a fórmula de Bhaskara temos:
(-6)2-4.32.C = 0
36 – 6C = 0
C = 6.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Se Yv= -∆/4a= -(b²-4ac)/4a=0

-[6²-4.(3/2).c]/4.3/2=0 ---> -[36-6c]/6=0

-36+6c/6=0 ------> -6+c=0 -----> c=6