Question

A água potável está se tornando cada vez mais escassa. Ao reduzir seu consumo em uma residência, além de evitar o desperdício, possibilita aos moradores uma economia financeira, visto que em geral o valor cobrado na tarifa mensal da água depende da quantidade de metros cúbicos consumidos.
Em uma certa companhia de saneamento, o valor da fatura residencial é calculado da seguinte maneira:
• até 10 m3: R$ 42,00;
• acima de 10 m3 e até 30 m3: R$ 42,00 mais R$ 5,90 por metro cúbico excedente a 10 m3;
• acima de 30 m3: R$ 160,00 mais R$ 10,50 por metro cúbico excedente a 30 m3.

a) Escreva algumas medidas que evitam o desperdício de água potável.
b) Para o exemplo apresentado, considere uma função f que associa o consumo x de metros cúbicos de água ao valor y = f(x) da fatura.
Essa função pode ser expressa por qual das fórmulas a seguir?
c) A partir da função indicada no item b, determine o valor a ser pago pelo consumo de:
• 7 m 3
• 30 m 3
• 34 m 3
d) Esboce o gráfico da função f indicada no item b.

Answer 1

a) São várias as medidas que economizam água numa residência: desligar as torneiras sempre que possível, especialmente em meio a alguma tarefa diária, como a escovação de dentes, os banhos, a lavagem de cabelos e de roupa ou as tarefas de lavagem dos alimentos; usar o balde com a vassoura e pano de chão, evitando a mangueira; procurar e resolver os problemas com vazamentos no vaso sanitário, pias e instalação do relógio medidor; reutilizar, sempre que possível, a água de banheiras, de máquinas de lavar roupa ou de molhos desses tecidos, para outros usos que não exijam água potável, como lavar quintais, automóveis, animais de estimação, aproveitando o calor do dia.

b) A fórmula em 'II' expressa a função y=f(x) da fatura.

c) Com base no gráfico 'II', o valor a ser pago pelo consumo de:
.   7 m³ =   42,00;
. 30 m³ [42 + (5,9 . 30 - 10)]  =  160,00;
. 34 m³ [160 + (5,9 . 34 - 30)] = 202,00.

d) Esboço do gráfico em anexo.

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