Question

No triângulo e no retângulo estão indicadas as medidas de seus lados.

a) Qual função expressa o perímetro p de cada figura, em relação à medida x?
b) Qual é o maior valor inteiro que x pode assumir para que o perímetro do triângulo seja menor que o do retângulo?

Answer 1

Oi!

Para responder a essa questão, acompanhe o seguinte raciocínio:

--> Como sabemos, o símbolo que indica o perímetro é 2p mas, apara facilitar, vamos chamar perímetro somente p.

--> sabendo que as medidas  possuem  valor x, vamos expressar o perímetro em função de p da seguinte forma:

Para o triângulo, temos:

3 lados com medidas iguais a x, os cálculos serão feitos da seguinte maneira:

P = x + x + x

P = 3 x

Para o Retângulo temos:

2 lados que medem x

2 lados que medem y

P = xy

De posse do valor de P, o perímetro deve ser calculado em função de x assim:

Triângulo: x = P/3

Retângulo: x = P/y

Se soubermos os valores de P e de y, encontramos o valor de x.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a) Triângulo = 2x + 2x + x = Soma de seus lados.

P(x) = 5x

Retângulo = 2x + 2x + 10 + 10 = Soma de seus lados

P(x) = 4x + 20

b) Pt < Pr = Sendo Pt o perímetro do triângulo e Pr o perímetro do retângulo.

5x < 4x + 20

5x - 4x < 20

x < 20

x = 19

A resposta será 19 pois ele pede o Maior valor inteiro, que será o primeiro valor menor do que 20.