Question

Crie um problema que envolva a ideia de agrupamento de pessoas. Levando em conta o pessoal que esta sentado ao seu redor. Nao Vale copiar enunciados ja apresentados. Resolva o problema

Answer 1

Olá.

 

É possível criar um "problema" com análise combinatória. Exemplo:

"Uma pessoa está sentada em uma "carteira", na escola, tendo 32 pessoas a seu redor, onde 21 são mulheres e 11 são homens. Levando em consideração que "nas primeiras carteiras em volta" tem a possibilidade de existência de 8 pessoas. De quantas maneiras diferentes os 11 homens podem se organizar? Obs.: a ordem não importa."

 

Para resolver essa questão, basta usar a fórmula de combinação:

$\diamondsuit~\boxed{\boxed{\mathsf{C_{n,~p}=\dfrac{n!}{p!(n-p)!}}}}$

 

Onde:

C: combinação;

n: quantidade total de eventos, no caso, 11;

p: quantidade possível de eventos, no caso, 8.

 

Vamos aos cálculos.

$\mathsf{C_{n,~p}=\dfrac{n!}{p!\cdot(n-p)!}}\\\\\\ \mathsf{C_{11,~8}=\dfrac{11!}{8!\cdot(11-8)!}}\\\\\\ \mathsf{C_{11,~8}=\dfrac{11\cdot10\cdot9\cdot8!}{8!\cdot3!}}\\\\\\ \mathsf{C_{11,~8}=\dfrac{11\cdot10\cdot9~\cdot\not\!\!8!}{\not\!\!8!\cdot3\cdot2\cdot1}}\\\\\\ \mathsf{C_{11,~8}=\dfrac{11\cdot10\cdot9}{6}}\\\\\\ \mathsf{C_{11,~8}=\dfrac{110\cdot9}{6}}\\\\\\ \mathsf{C_{11,~8}=\dfrac{990}{6}}\\\\\\ \boxed{\mathsf{C_{11,~8}=165}}$

 

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos.

Answer 2

Resposta:

Cumprimentos em uma sala

Explicação passo a passo:

Considere uma sala contendo "n" pessoas.

Cada uma dessas pessoas deve cumprimentar todas as demais que se encontram na sala.

Para determinarmos o número total de cumprimentos a serem realizados, devemos considerar que (1) cada pessoa cumprimenta a todos menos a si mesma e (2) duas pessoas por vez não podem se cumprimentar mais de uma vez.

Portanto, o número de cumprimentos realizados ao todo será: