Question

 Se A={1,2,3,4,5} e B={1,2,3,4} , quais são os elementos da relação R={(x,y)|x<y} de A em B?

Answer 1

Uma relação R de A em B é o produto cartesiano A×B.   que é um ponto (x,y)

Primeiro listaremos todas as possibilidades para depois nos atentarmos a regra da relação, assim:

A={1,2,3,4,5} e B={1,2,3,4}



A×B =    $\begin{Bmatrix} (1,1);(1,2);(1,3);(1,4)\\ (2,1);(2,2);(2,3);(2,4)\\ (3,1);(3,2);(3,3);(3,4)\\ (4,1);(4,2);(4,3);(4,4)\\ (5,1);(5,2);(5,3);(5,4)\\ \end{Bmatrix}$


Agora vamos nos atentar a Relação R={(x,y)|x<y} , e circular aqueles em q,no ponto, x é menor que y, assim:

$\begin{Bmatrix} (1,1);(1,2);(1,3);(1,4)\\ (2,1);(2,2);\boxed{\begin{array}{c}\mathsf{(2,3)} \end{array}};\boxed{\begin{array}{c}\mathsf{(2,4)} \end{array}}\\ (3,1);(3,2);(3,3);\boxed{\begin{array}{c}\mathsf{(3,4)} \end{array}}\\ (4,1);(4,2);(4,3);(4,4)\\ (5,1);(5,2);(5,3);(5,4)\\ \end{Bmatrix}$




Logo os elementos da relação R={(x,y)|x<y} de A em B são A = {2,3} e B = {3,4}

Espero ter ajudado, qualquer dúvida comente embaixo! :)