Question

Identifique qual das sentenças a seguir é verdadeira e indique a propriedade que justifica sua resposta,

a) A v C e B ⊂ C, então B ⊂ A
b) A ⊂ B e B ⊂ C , então A ⊂ C
c) B ⊂ A e C ⊂ A, então C ⊂ B
d) C ⊂ B e A ⊂ B, então A ⊂ C

Answer 1

pelo que entendi a resposta certa e a letra b)

Answer 2

A sentença verdadeira é A ⊂ B e B ⊂ C, então A ⊂ C.

Vamos analisar cada alternativa. Utilizaremos um contraexemplo para justificar as alternativas falsas.

a) Não é verdade que Se A ⊂ C e B ⊂ C, então B ⊂ A.

Vamos supor que A = {0, 1, 2}, B = {0, 1, 3} e C = {0, 1, 2, 3}.

É verdade que A ⊂ C e B ⊂ C. Entretanto, note que B ⊄ A.

b) Essa é a alternativa correta, pela propriedade transitiva.

c) Não é verdade que Se B ⊂ A e C ⊂ A, então C ⊂ B.

Suponha que A = {1, 2, 3, 4}, B = {1, 2} e C = {3, 4}.

É verdade que B ⊂ A e C ⊂ A. Mas, não é verdade que C ⊂ B.

d) Não é verdade que Se C ⊂ B e A ⊂ B, então A ⊂ C.

Suponha que B = {2, 4, 6, 8}, C = {2, 8} e A = {4, 6}.

É verdade que C ⊂ B e A ⊂ B, mas não é verdade que A ⊂ C.

Portanto, podemos concluir a alternativa correta é a letra b).

Exercício sobre conjunto: https://brainly.com.br/tarefa/20035120