Question

A área de um retângulo é 120m² e seu perimetro 44m². Quais são as medidas dos lados do retângulo?

Answer 1

sejam "x" e "y" respectivamente o comprimento e largura do retângulo
então
2(x + y) = 44
x + y = 22
xy = 120
considerando que a soma das raízes de uma equação do 2º grau da forma geral "ax² + bx + c = 0" é -b/a e o produto delas é c/a
podemos estabelecer que "x" e "y" sejam respectivamente as raízes M' e M'' da equação abaixo
M² - 22M + 120 = 0
(M - 10)(M - 12) = 0
M - 10 = 0 ⇒ M' = 10 ⇒ x = 10
M - 12 = 0 ⇒ M'' = 12 ⇒ y = 12