(Enem-MEC) Uma professora realizou uma atividade com seus alunos utilizando canudos de refrigerantes para montar figuras, onde cada lado foi representado por um canudo. A quantidade de canudos (C) de cada figura depende da quantidade de quadrados (Q) que formam cada figura. A estrutura de formação das figuras está representada a seguir.
Que expressão fornece a quantidade de canudos em função da quantidade de quadrados de cada figura?
a) C = 4Q
b) C = 3Q + 1
c) C = 4Q-1
d) C = Q + 3
e) C =4Q -2
Respostas
A expressão que representa o número de canudos em função do número de quadrados é C = 3Q + 1, o que torna correta a alternativa b).
Para resolvermos esse exercício, temos que observar como são formadas as figuras a partir dos canudos e encontrar a relação entre esses dois valores. Assim, poderemos criar uma expressão algébrica que represente o número de canudos presente na figura a partir do número de quadrados.
Para a primeira figura, temos apenas um quadrado, sendo que esse retângulo é formado por quatro canudos.
Para a segunda figura, temos que três canudos são adicionados ao seu lado, formando outro retângulo, sendo que um dos canudos da figura anterior dividem um dos lados.
Para a terceira figura, temos que outros três canudos são adicionados ao seu lado, formando mais um retângulo.
Assim, para cada figura a ser formada, temos que o número de canudos é igual a 3 vezes o número de quadrados adicionado de um, que seria o canudo restante do primeiro quadrado.
Com isso, podemos concluir que a expressão que representa o número de canudos em função do número de quadrados é C = 3Q + 1, o que torna correta a alternativa b).
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