Question

Qual é o volume de um cone de raio 7 cm e altura 12 cm

Answer 1

Para o cone temos as seguintes fórmulas:

SbS_{b}S
​b
​​ = πR²
SLS_{L}S
​L
​​ = πRg
STS_{T}S
​T
​​ = Sb+SLS_{b} + S_{L}S
​b
​​ +S
​L
​​
V=Sb.H3V = \frac{Sb. H}{3}V=
​3
​
​Sb.H
​​
g2=H2+R2g^{2} = H^{2} + R^{2}g
​2
​​ =H
​2
​​ +R
​2
​​

Onde SbS_{b}S
​b
​​ é área da base, SLS_{L}S
​L
​​ é área lateral, STS_{T}S
​T
​​ é área total, V é volume, g é geratriz, H é altura e R é raio.

Como temos o raio (R = 7 cm) e a altura (H = 12 cm), então podemos aplicar diretamente na fórmula do volume, pois a área da base é πR².

Assumindo π = 3,14, então:
V=π.R2.H3V=3,14.72.123V=1846,323=615,44cm3\begin{lgathered}V = \frac{ \pi .R^{2} .H}{3} \\ V = \frac{3,14 . 7^{2} . 12}{3} \\ V = \frac{1846,32}{3} = 615,44 cm^{3}\end{lgathered}
​V=
​3
​
​π.R
​2
​​ .H
​​
​V=
​3
​
​3,14.7
​2
​​ .12
​​
​V=
​3
​
​1846,32
​​ =615,44cm
​3
​​
​​