Question

1- calcule a medida de x na figura abaixo:

2- sendo abcd um retângulo, o valor x e y nas figuras abaixo, respectivamente, é:
a) 60° e 30° B) 70° e 20° c) 80° e 10°
d) 55° e 35° E) 65° e 25°

3- determine o perímetro do palelogramo a seguir.

4- verifique qual é a condição de existência de cada equação fracionaria
A) 20x+-1/3x+6= 7
B)1/x-2 + 2/x+2 = 1/x^2-4

5- resolva as equações fracionárias
A) 20x+-1/3x+6=7
B) x+2/x-3 + 2/x^2-9 = x-2/x+3

Answer 1

1)  SOMA dos ângulos INTERNOS de QUALQUER
quadrilátero( 4 lados) = 360º

x + 50 + 70 + 110 = 360º
x + 230 = 360º
x = 360 - 230
x =  130º   ( resposta)

2)   atenção!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
angulo de 50º  é um triangulo ISÓSCELES ( 2 ângulos IGUAIS )
SOMA dos ângulos interno de qualquer TRIÂNGULO = 180º

assim
2 angulos + 50 = 180
2 angulos = 180 - 50
2 angulo = 130
angulo = 130/2
angulo = 65º

 angulo RETO   = 90º
y + 65 = 90
y = 90 - 65 
y = 25º

atenção!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! como (x) é OPOSTO
x + 25 = 90
x = 90 - 25
x = 65º

assim  resposta (letra (E))
x = 65º
y = 25º

3) ATENÇÃO!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
achar o valor de (x))
comprimento = comprimento 
2X + 12 = 5X - 24
2x + 12 - 5x = - 24
2x - 5x = - 24 - 12
- 3x = - 36
x = - 36/-3
x = + 36/3
x = 12

atenção  LARGURA = LARGURA
3y = 2x + 7
3y = 2(12) + 7
3y = 24 + 7
3y = 31/3

largura = largura
3(31/3) = 2(12) + 7
3(31)/3 = 24 + 7
93/3 = 31
     31 = 31

comprimento = comprimento
     2x + 12 = 5x - 24
2(12) + 12 = 5(12) - 24
   24 + 12  = 60 - 24
           36  =  36

PERIMETRO SOMA do lados
Perimetro = 31 + 36 + 31 + 36
Perimatro = 134  ( resposta)

(4)
a)

2          x - 1
--- = ------------  ( só cruzar)
x         x + 2  

x(x - 1) = 2(x + 2)
x² - 1x = 2x + 4   igualar a zero ( atenção no sinal)
x² - 1x - 2x - 4 = 0
x² - 3x - 4 = 0   equação do 2º grau
a = 1
b = - 3
c = - 4
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4(1)(-4)
Δ = + 9 + 16
Δ = + 25 ----------------------------> √Δ = 5  ( porque √25 = 5)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes) 
(baskara)
       - b + - √Δ
x = ------------------
            2a

x' = - (-3) - √25/2(1)
x' = + 3 - 5/2
x' = - 2/2
x' = - 1
e
x" = -(-3) + √25/2(1)
x" = + 3 + 5/2
x" = + 8/2
x" = 4


b)

1                2            1
----- + --------- = ------------ soma com fração faz mmc ( ATENÇÃO)!!!
x - 2      x + 2      x² - 4                        (x² - 4) = (x - 2)(x + 2)
                                                            então mmc = (x - 2)(x + 2)



(x + 2)1 + (x - 2)2 =  1(1) fração com igualdade(=) despreza o denominador   
-------------------------------------------
         (x - 2)(x + 2)


(x + 2)1 + (x - 2)2 = 1(1)
x + 2     + 2x - 4 = 1
x + 2x - 4 + 2= 1
3x - 2 = 1
3x = 1 + 2
3x = 3
x = 3/3
x = 1

(5)

a)  CASO seja (+)

20x + 1    
----------- = 7   ( só cruzar)
3x + 6

7(3x + 6) = 20x + 1
21x + 42 = 20x + 1
21x + 42 - 20x = 1
21x - 20x = 1 - 42
1x = - 41
x = - 41/1
x = - 41

CASO seja (-)

20x - 1    
----------- = 7   ( só cruzar)
3x + 6 

7(3X + 6) = 20x - 1
21x + 42 = 20x - 1
21x + 42 - 20x = - 1
21x - 20x = - 1 - 42
1x = - 43
x = - 43/1
x = - 43

b)

x +  2       2          x - 2   IDEM acima
-------- + -------- = -------  atenção   mmc (x² - 9 = (x - 3)(x + 3))
x - 3        x² - 9     x + 3



(x+ 3)(x + 2) + 1(2) = (x - 3)(x - 2)
--------------------------------------------  idem acima
       (X - 3)(X + 3)


   (x + 3)(x + 2) + 1(2) = (x - 3)(x - 2)
(x² + 2x + 3x + 6) + 2 = (x² - 2x - 3x + 6) 
 (x² + 5x + 6) + 2        = x² - 5x + 6
x² + 5x + 6 + 2 = x² - 5x + 6 
x² + 5x + 8 = x² - 5x + 6       ( igualar a zero) atenção no sinal
x² + 5x + 8 - x² + 5x - 6 = 0   junta iguais
x² - x² + 5x + 5x + 8 - 6 = 0
      0         + 10x   + 2 = 0

10x + 2 = 0
10x =- 2
x = -2/10  ( divide AMBOS por 2)
x = - 1/5