Question

uma criança se aproxima em linha reta do mastro de bandeira, de 6,0M de altura, que fica em frente a escola. sem levar em conta a altura da criança, determine de que ângulos visuais ela vê o mastro quando está a distância de A)100m B)50m C)10m

Answer 1

Temos um triângulo retângulo onde o cateto oposto ao ângulo que queremos encontrar é a altura do mastro e a distância do mastro é o cateto adjacente.

A tangente é justamente essa relação: cateto oposto (CO) /cateto adjacente (CA).

$tan(\theta) = \frac{CO}{CA} \\ assim, \\ \theta = atan(\frac{CO}{CA} )$

Agora vamos substituir os valores e calcular a inversa da tangente:

$\theta = atan(\frac{CO}{CA}) = atan(\frac{6}{1}) = 80.5376778 \\ \theta = atan(\frac{CO}{CA}) = atan(\frac{6}{0,5}) = 85,2363583 \\ \theta = atan(\frac{CO}{CA}) = atan(\frac{6}{0,1}) = 89,0451587$

Todos os valores foram encontrados em graus!