Question

Como desenvolvo? Ainda não consegui uma relação que encaixe.

Answer 1

$sen^{4}$(x) - $cos^{4}$(x) = sen²(x) - cos²(x)
Você pode representar $sen^{4}$(x) - $cos^{4}$(x) como: (cos²x + sen²x) . (cos²x - sen²x)
já que fazendo essa distributiva, você terá $sen^{4}$(x) - $cos^{4}$(x).
Confira:
(cos²x + sen²x) . (cos²x - sen²x) → $cos^{4}$x - cos²xsen²x + sen²xcos²x - $sen^{4}$x → Resultado da conta: $cos^{4}$x - $sen^{4}$x, certo?

Sabendo isso, continua:
(cos²x + sen²x) . (cos²x - sen²x) = sen²(x) - cos²(x) →
cos²x + sen²x pela Relação Fundamental é igual a 1. Então:
1 . (cos²x - sen²x) = sen²(x) - cos²(x) →
cos²x - sen²x = sen²(x) - cos²(x) ← Resultado Final