Question

As diagonais de um retângulo formam um ângulo de 140 entre si.Calcule a medida de cada ângulo determinado pelas diagonais e os lados do retângulo.

Answer 1

EAC = 180¤ - 40¤
............__________
.......................2

EAC = 140¤
............___
...............2

EAC = ECA = 70¤


ECD = 180¤ - 140¤
.............__________
.........................2

ECD = 40¤
.............____
.................2

ECD = EDC = 20¤

Vamos encontrar o menor " Beta " e o maior " Alpha "
:
vamos substotuir Alpha = 3Beta
Beta + Alpha = 180¤
Beta + 3Beta = 180¤
4Beta = 180¤
Beta = 180¤ /4
Beta = 45¤
:
vamos substituir com a siguente formula

Alpha = 3 Beta
Alpha = 3 (45¤)
Alpha = 135¤