Question

Resolva os seguintes sistemas, pelo método da substituição: a) {x=5y X + y =3 b) X = 3y 2x + 5y = 11 c) x= y + 6 X +y = 56 d) x= y -4 2x + y = 70 e) x = 4y 3x + 4y = 4 f) x = y + 1 2x + 3y =22

Answer 1

resolvendo pela troca fica, OBS: estou trocando sempre o x primeiro:

a) X + Y =3                     
    5Y + Y =3
    6Y = 3
    Y= 3/6 = 1/2
 
X=5/2

B) 2X +5Y = 11
 2(3Y) + 5Y = 11
6Y +5Y = 11
11Y = 11   Y = 1
X = 3(1)  = 3

C) X + Y = 56
    Y + 6 + Y = 56
   2Y + 6 = 56
 2Y = 56 - 6
2Y = 50
Y = 50/2   Y = 25

X = 25 + 6  = 31

D) 2X + Y = 70
2(Y - 4) = 70
2Y - 8 = 70
2Y = 70 + 8
2Y = 78
Y = 78/2    Y = 39
 
X = Y - 4
X = 39 - 4
Y = 35

E)3X +4Y = 4
3(4Y) + 4 Y = 4
12Y + 4Y = 4
16Y = 4
Y = 4/16
Y = 1/4

X=4Y             X = 4(1/4)    X = 4/4       X = 1

F) 2X + 3Y = 22
2(Y+1) + 3Y = 22
2Y + 2 + 3Y = 22
5Y + 2 = 22
5Y = 22 - 2
5Y = 20
Y = 20/5      Y = 4

X = Y + 1       X = 4 + 1    X = 5