Question

Natália tem 9 nove notas, umas de 10 e outras de 20. Num total de 150. Quantas notas ela tem de cada valor

Answer 1

Vamos lá.

Veja, amigo, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Chamaremos de "d" a quantidade de notas de R$ 10,00 e chamaremos de "v" a quantidade de notas de R$ 20,00.

ii) Assim, como, no total, Natália tem 9 notas, então você faz:

d + v = 9
d = 9 - v     . (I)

iii) Como essas notas de R$ 10,00 (vezes a sua quantidade "d") mais as notas de R$ 20,00 (vezes a sua quantidade "v") dá igual a R$ 150,00, então faremos:

10d + 20v = 150   . (II)

iii) Mas como já vimos, pela expressão (I), que d = 9-v, então vamos na expressão (II) acima e, nela, substituiremos "d" por "9-v".
Vamos apenas repetir a expressão (II), que é esta:

10d + 20v = 150 --- substituindo "d" por "9-v", teremos:
10*(9-v) + 20v = 150 --- efetuando o produto indicado, teremos:
90-10v + 20v = 150 ---- reduzindo os termos semelhantes no 1º membro:
90 + 10v = 150
10v = 150 - 90
10v = 60
v = 60/10 --- note que esta divisão dá exatamente igual a "6".
v = 6 <--- Esta é a quantidade de notas de R$ 20,00.

 iv) agora vamos encontrar o total de notas de R$ 10,00. Para isso, basta irmos na expressão (I), que é esta:

d = 9 - v ---- substituindo-se "v" por "6" ,conforme acabamos de encontrar aí em cima, teremos:

d = 9 - 6
d = 3 <--- Esta é a quantidade de notas de R$ 10,00.

v) Assim, resumindo, veremos que Natália tem:

3 notas de R$ 10,00 e 6 notas de R$ 20,00 <--- Esta é a resposta.

Bem, a resposta já está dada. Mas apenas por mera curiosidade, vamos ver como isto é verdade mesmo.

- Natália tem 9 notas. Então:

3 + 6 = 9
9 = 9 <--- PERFEITO.

- O total, em dinheiro, dá R$ 150,00. Então:

3*10 + 6*20 = 150
30 + 120 = 150
150 = 150 <--- PERFEITO também.

É isso aí.
Deu pra entender bem?:

OK?
Adjemir.