A Fábrica de Vassouras Bruxa Linda Ltda., tem capacidade de produção de 10.000 dúzias mensais de vassouras modelo Superluxo. No entanto, dada a retração do mercado de vassouras, está produzindo e vendendo apenas 8.000 dúzias mensais a R$ 100,00 cada uma. Seus custos no período são os seguintes: Matéria Prima = R$ 32,00 por dúzia Mão de Obra Direta = R$ 24,00 por dúzia Custos Indiretos de Fabricação Variável = R$ 8,00 por dúzia Custos Indiretos de Fabricação Fixo = R$ 80.000,00 por mês A empresa recebeu uma proposta da Associação das Bruxas da Europa para o fornecimento de 1.200 dúzias mensais pelos próximos 3 meses ao preço de R$ 70,00 por dúzia, preço este já colocado nos estoques. Defina se a empresa deve ou não aceitar a esta proposta, mesmo considerando que o fornecimento de 1.200 dúzias provocasse um aumento dos custos fixos unitários atuais. Como você chegaria a essa conclusão? Identifique o custo atual e o custo após a compra se ocorrer.
Respostas
Olá.
Primeiro, vamos pensar no custo da produção atual (de 8.000 mensais).
Os custos são:
Matéria Prima = R$ 32,00 por dúzia
Mão de Obra Direta = R$ 24,00 por dúzia
Custos Indiretos de Fabricação Variável = R$ 8,00 por dúzia
Custos Indiretos de Fabricação Fixo = R$ 80.000,00 por mês
É possível criar uma função relacionando as dúzias e os custos supracitados. Para representar as dúzias, uso o "d". Teremos:
C(d) = 32d + 24d + 8d + 80.000
C(d) = 64d + 80.000
O custo de 8.000 dúzias é:
C(d) = 64d + 80.000
C(8.000) = 64(8.000) + 80.000
C(8.000) = 512.000 + 80.000
C(8.000) = 592.000
Agora, vamos saber o lucro dessa empresa, que pode ser obtido através da receita total gerada menos o custo. A receita pode ser obtida multiplicando a quantidade de unidades (8.000) pela valor a ser vendida cada dúzia (100). Teremos:
L(d) = R(d) - C(d)
L(8.000) = (8.000 * 100) - 592.000
L(8.000) = 800.000 - 592.000
L(8.000) = 208.000
O lucro total será R$208.000,00.
Para o caso de aceitar a proposta, terá de aumentar a produção, passando de 8.000 para 9.200. Agora, teremos dois casos: (I) tendo o valor fixo igual ao da produção anterior ou (II) tendo o valor fixo aumentado, de 80.000 para 92.000. Ambos os casos serão demonstrados.
Caso I
Teremos o custo:
C(d) = 64d + 80.000
C(9.200) = 64(9.200) + 80.000
C(9.200) = 668.800
Para saber o lucro possível, podemos usar a mesma função da última vez, só que dessa vez adicionando o valor das vendas adicionais. Teremos:
L(d) = R(d) - C(d)
L(9.200) = (8.000 * 100 + 1.200 * 70) - 668.800
L(9.200) = (800.000 + 84.000) - 668.800
L(9.200) = (884.000) - 668.800
L(9.200) = 215.200
O lucro será de R$215.200,00. Em comparação com o lucro anterior, há um acréscimo, que podemos identificar subtraindo um valor de outro. Teremos:
L(d) = 215.200 - 208.000
L(d) = 7.200
A empresa poderia muito bem aceitar a proposta, pois iria gerar um lucro a mais de R$7.200 por mês. Tendo em vista o mercado retraído, não é bom perder a chance de ter um comprador que poderá fazer futuras negociações, gerando mais lucro. Todos os cálculos dos custos foram devidamente demonstrados no corpo da resposta.
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Teremos o custo:
C(d) = 64d + 92.000
C(9.200) = 64(9.200) + 92.000
C(9.200) = 588.800 + 92.000C(9.200) = 680.800
Para saber o lucro possível, podemos usar a mesma função da última vez, só que dessa vez adicionando o valor das vendas adicionais. Teremos:
L(d) = R(d) - C(d)
L(9.200) = (8.000 * 100 + 1.200 * 70) - 680.800
L(9.200) = (800.000 + 84.000) - 680.800
L(9.200) = (884.000) - 680.800
L(9.200) = 203.200
O lucro será de R$213.200,00. Em comparação com o lucro anterior, há um acréscimo, que podemos identificar subtraindo um valor de outro. Teremos:
L(d) = 213.200 - 208.000
L(d) = 5.200
Como teve um lucro positivo, também é válida a negociação, pelas mesmas justificativas acima dadas.
Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.
Bons estudos