Question

resolva o problema por meio de sistemas : bruna fez uma avaliação de matemática com o seguinte sistema de avaliação : em cada questão certa o aluno ganha 5 pontos e ema cada questão errada são descontados 3 pontos . na prova com 10 questões , a pontuação de bruna foi de 26 pontos . quantas questões ela acertou e quantas errou ?

Answer 1

Bom, é até bem simples só pense um pouco:

Considerando x o número de acertos e y o número de erros podemos montar nossa primeira equação:

x + y = 10 => Bom se x e y são o número de acertos e erros a soma deles tem que dar o número de questoes da prova que é 10...

Agora:

5x - 3y = 26 => Aqui eu simplesmente coloquei que o número de acertos vezes os pontos, menos o número de erros vezes os pontos é igual a nota.. Pois é assim que o enunciado fala que se calcula a nota que no caso é igual a 26

Temos o sistema:

x + y = 10
5x - 3y = 26

Por substituição temos que x = 10 - y
Então:

5(10 - y) - 3y = 26
50 - 5y - 3y = 26
-8y = -24
Multiplica por -1 dos dois lados
8y = 24
y = 24/8
y = 3

Portanto se o número de erros que é y é 3.. 10 - 3 = 7

Então o número de acertos é 7 e número de erros é 3.

Espero ter ajudado!
Deus abençoe!