Question

7. O ponto de intercessao das rectas de equações x-5y=14 e 3x+2y=-9 é
A (-1;-3).
B (1;-3).
C (-3;+1).
D (-3;-1)

8 a equaçào da recta que contem A(1;2) e que é perpendicular a recta de equação x+2y-1=0 é
A y=2x.
B y=-2x.
C y=-1/2x+1/2.
D y=1/2x+1/2

9 o valor de K para que as rectas r(K-√2)x-y+2=0 e S √2x+y-1=0 sejam perpendicular é
A -3/2√2.
B√-2.
C-3/2√2
d √2

Answer 1

7. O ponto de intercessao das rectas de equações x-5y=14 e 3x+2y=-9 é 

x-5y=14   ==>x=14+5y
 
3x+2y=-9  ==>3*(14+5y)+2y=-9  ==>42+15y+2y=-9 ==>y=-3

x-5*(-3)=14 ==>x=-1    ...===>>>(-1,-3) letra A
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8 a equaçào da recta (s) que contem A(1;2) e que é perpendicular a recta de equação r: x+2y-1=0 é

coeficiente da reta (mr) é y=-x/2+1/2  ....mr=-1/2

ms*mr=-1 ==>ms*(-1/2)=-1   ==>ms=2

2=(2-y)/(1-x)

2-2x=2-y

2x-y=0  letra A


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9 o valor de K para que as rectas r(K-√2)x-y+2=0 e S √2x+y-1=0 sejam perpendicular é
(K-√2)x-y+2=0
y=(k-√2)x+2   ..mr=(K-√2)

√2x+y-1=0
y=-√2x+1  ....ms=-√2

mr*ms=-1

-√2 *(K-√2)=-1

-k√2+2=-1
-k√2 =-3
k√2=3

k=3/√2=3√2/2

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Estudante, que a resolução é simples para cada questão.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

7ª questão: Pede-se o ponto de intersecção entre as retas abaixo:

x - 5y =14       . (I)
e
3x + 2y = -9    . (II)

i) Veja: para encontrar o o ponto de intersecção devemos resolver o sistema acima e encontrar os valores de "x" e de "y" e, assim, o ponto de intersecção será o ponto P(x; y) que encontrarmos.
Então faremos o seguinte: multiplicaremos a expressão (I) por "-3" e, em seguida, somaremos, membro a membro, com a expressão (II). Assim teremos:

-3x + 15y = - 42 ---- [esta é a expressão (I) multiplicada por "-3"]
3x + 2y =  - 9 ------- [esta é a expressão (II) normal]
----------------------------- somando membro a membro, teremos:
0 + 17y = -51 --- ou apenas:
17y = - 51
y = - 51/17
y = - 3 <--- Este é o valor da ordenada "y" do ponto de intersecção P(x; y).

Agora, para encontrar o valor da abscissa "x" vamos em quaisquer uma das expressões [ou na (I) ou na (II)] e, em quaisquer uma delas, substituiremos "y" por "-3".
Vamos na expressão (I), que é esta:

x - 5y = 14 ---- substituindo-se "y" por "-3", teremos:
x - 5*(-3) = 14
x + 15 = 14
x = 14 - 15
x = - 1 <---Este é o valor da abscissa "x' no ponto de intersecção P(x; y).

Assim, o ponto de intersecção P(x; y) será este:

P(-1; -3) <--- Esta é a resposta. Opção "A".

Agora note: para resolver apenas uma questão (que foi a 7ª questão) gastamos tudo isso de espaço. Então talvez o espaço não seja suficiente para responder as outras duas questões (a 8ª e a 9ª), pois como você já deve ter notado, as nossas resoluções são feitas bem passo a passo para que o "perguntador" entenda bem cada etapa das resoluções. Então recomendamos que você coloque as outras duas questões em outras duas mensagens (uma questão por mensagem) para que possamos responder, sem nenhum sobressalto, as outras duas questões. Ou seja, para que possamos resolvê-las, tudo bem passo a passo, sem o temor de o espaço não ser suficiente para as respostas.
Então aguardamos você colocar as outras duas questões (a 8ª e a 9ª) em duas outras mensagens, ok? E quando você tiver feito isso, por favor nos avise pra que possamos vir no seu perfil e tentar as suas resoluções.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.