Question

A figura seguinte é um trapézio retângulo, sendo x e y as medidas dos lados não paralelos desse trapézio. Nessas condições, sua area vale quanto.

Answer 1

Primeiramente vamos encontrar x.
Sabemos que podemos traçar uma linha horizontal no topo do trapézio, formando então um triângulo retângulo de catetos y e (21 - 15).
Usando as relações trigonométricas no triângulo retângulo, podemos achar x.

CosФ = Cateto Adjacente/Hipotenusa
Cos60 = 6/x
1/2 = 6/x
x = 12

Encontramos agora y através do teorema de Pitágoras:

a² = b² + c²
12² = 6² + y²
144 - 36 = y²
y = √108 = 6√3

Por definição, a área do trapézio é dada por:
A = ((b+B)h)/2
A = ((15 + 21).6√3)/2
A = 108√3

Espero ter ajudado :)
Bons estudos!