Question

Se (a,b,c,..........,180) é uma progressão aritmética ,cuja soma de todos os seus termos é igual a 768, e se, a sequência (324,x,b,a,4,............) é uma progressão geométrica, cujos termos são todos positivos, então, o número de termos da progressão aritmética é igual a:

a)6
b)7
c) 8
d) 9
e) 10

Answer 1

768 = a + 180 . n/2
1536 = (a + 180 ). n

4/324 = Q⁴
⁴√1/81 = Q
1/3 = Q

a = a4
a4 = 324 . (1/3)³
a4 = 324/27
a4 = 12

1536 = (12 + 180 ). n
1536/192 = n
8 = n

c) 8