Question

Com algarismos 1,2,3,5,6 e 7, quantos números pares de seis algarismos distintos podemos formar?

Answer 1

São 6 algarismos distintos, arranjados 6 a 6... só que tem um detalhe, tem que ser distintos, portanto, arranjo sem repetição. Porque arranjo ? porque a ordem dos algarismos diferentes dá números diferentes. Então vejamos:

O primeiro algarismo da direita não pode ser qualquer um, pois queremos um número par. Para ser par só pode terminar em 2 ou 4, nesse conjunto aí.

Isso significa que temos apenas 2 alternativas

Essas 2 alternativas, podem se arranjar com qualquer um dos 5 algarismos restantes, portanto, temos 2 x 5 ...

O terceiro algarismo será qualquer um dos 4 algarismos restantes, portanto temos 2 x 5 x 4

O quarto algarismo pode ser qualquer um dos 3 restantes

2 x 5 x 4 x 3

Agora o quinto algarismo vai ter que se combinar com um dos dois restantes
2 x 5 x 4 x 3 x 2

 Resta 1

2 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1

Portanto

240

Espero ter ajudado.