Question

as medidas dos lados de um triângulo são expressas po x+1,2x e x^2-5 e estão em p.a nessa ordem calcule o perimetro do triângulo

Answer 1

2x - (x + 1) = (x² - 5) - 2x
x² - 5 - 2x = 2x - x - 1
x² - 2x - 2x + x - 5 + 1 = 0
x² - 3x - 4 = 0
Δ = (-3)² - 4 . 1 . (-4)
Δ = 9 + 16 = 25

x₁ = $\frac{3 - 5}{2} = \frac{- 2}{2}$ = -1 (não convém)
x₂ = $\frac{3 + 5}{2} = \frac{8}{2}$ = 4

Fazendo x = 4 os lados do triângulo são:
x + 1 = 4 + 1 = 5
2x = 2.4 = 8
x² - 5 = 4² - 5 = 16 - 5 = 11

Logo o perímetro = 5 + 8 + 11 = 24