Question

1) as figuras representam duas caixas d´água de mesma altura 4 m. Qual tem o volume maior? cubo 8m 8m cilindro 8m

2) Num prisma reto, cada uma das bases é um retângulo em que um lado é o dobro do outro. A altura do prisma mede 12 cm e a área total 352 cm2

3) calcule a área total e o volume da esfera diâmetro igual a 6 cm

4) Quantos litros de água são necessários para encher completamente o sólido representado na figura

Answer 1

$Volume~do~cubo: \\ \\ V = 8 * 8 * 4 \\ V = 256~cm^3 \\ \\ \\ Volume~do~cilindro: \\ \\ V = h \pi r^2 \\ V = 4 * \pi *4^2 \\ V = 64 \pi \\ V \approx 201~cm^3 \\ \\ \\ V_{cubo}\ \textgreater \ V_{cilindro}$

=================================================

$Area~total~do~prisma~(At) = 2Ab + 2Al + 2Af \\ \\ At = 352 \\ 352 = 2(12*x) + 2(2x*x)+2(12 *2x) \\ 24x + 4x^2 + 48x = 352 \\ 4x^2 +72x - 352 = 0 \\ divide~por~4~para~simplificar~os~calculos \\ x^2+18x-88=0$
$\Delta = 324+352 \\ \Delta = 676 \\ \\ x = \frac{-18 \pm 26}{2} \\ x' = 4 \\ x'' = -22 ~\rightarrow~nao~convem \\ \\ \\ O~prisma~mede~4cm * 8cm * 12cm.$

=================================================

$V_{esfera} = \frac{4 \pi r^3}{3} \\ \\ V = \frac{4 \pi 3^3}{3} \\ \\ V = 4 \pi 9 \\ \\ V = 36 \pi ~cm^3 \\ \\ V \approx 113,04~cm^3$

=================================================

$V = 0,8 *0,7*0,9 \\ \\ V = 0,504~cm^3~~ou~~0,000504~litros$