Question

em uma progressão aritmética, sabe-se que a soma dos 8 primeiros termos é 36. se o terceiro termo vale 3, então o primeiro termo dessa progressão é?

Answer 1

Pelas propriedades da PA sabemos que a soma dos termos equidistantes sempre vai ser a mesma, ou seja, a1 + a8 é igual a a2 + a7 e assim por diante.

Pela fórmula da soma, Sn=n (a1 + an)/ 2, descobrimos que a1 + a8 = 9

36 = 8 (a1 +a8)/ 2
72 = 8 (a1 + a8)
9 = a1 + a8

Como sabemos o valor de a3 = 3, e sabemos que a3 + a6= 9, a6 = 6

Pela lógica, vemos que a3 = 3 e a6 = 6, se colocarmos como valores de cada termo o número da ordem da progressão e somarmos eles, dará 36, ou seja, a1 = 1