Question

Calcule as dimensões de um retângulo cujo o perímetro é 40 cm e cuja área é 96 cm2

Answer 1

P = b+b+h+h
P = 2*(b+h) = 40
b+h = 40/2
b+h = 20
A = b*h = 96

b+h = 20 --> b = 20-h
b*h = 96 --> (20-h)*h = 96
20h-h²-96=0
-h²+20h-96=0 *(-1)
h²-20h+96 = 0
/\ = (-20)² - 4*1*96
/\ = 400 - 384
/\ = 16
h = [-(-20)+/- \/16]/2*1
h = (20+/-4)/2
h' = (20+4)/2 = 24/2 = 12
h'' = (20-4)/2 = 16/2 = 8
Conclusão:
base = 12 cm e altura = 8 cm